밑에서 본 세상

지난해 내가 얻은 가장 큰 소득은, 아주 우연하게도 수학이 얼마나 놀라운 학문인지 어렴풋하게나마 알게 된 것이다. 그리고 올해 내 목표는 “수학자들은 대체 뭘 연구하는지” 알아보는 것이다.

혹시라도 나처럼 이 문제에 관심있는 사람에게 도움을 주고, 또 다른 사람들한테서 도움을 받기를 기대하면서, 내 독서 계획을 적어둔다.

과학 근처에도 가보지 않은 문외한이, 20세기 이후 수학자들이 뭘 찾고, 뭘 핵심 연구 과제로 삼는지 알아보는 건 난감한 일이다. 수학이 얼마나 놀라운지 또는 얼마나 아름다운지 피상적으로 소개하는 책은 내 관심사가 아니다. 목표는 수학자들이 대체 왜, 무엇을, 어떻게 탐구하는지, “주제와 쟁점”에 가능한 다가가는 것이다.

내 독서의 시작은

■ 키스(케이스) 데블린(Keith Devlin)의 수학의 언어 (알라딘에서 보기)다.

이 책은 문외한이 수학의 핵심에 접근하는 데 좋은 책으로 생각된다. 이 책에서 데블린은 수학이란 “(세상 만물에서) 패턴(유형)을 탐구하는 학문”이라고 정의하고, 이런 관점에서 수학자들의 탐구 작업을 소개한다. 인내심과 “읽기 능력”을 조금 갖추면 누구든 읽어낼 수 있는 훌륭한 입문서라고 생각한다. 단점을 꼽자면, 후속 독서를 위한 안내(핵심 참고문헌 소개)가 빠져있다는 점이다.

후속 독서를 위한 안내는 역시 데블린이 쓴 책

■ 수학의 밀레니엄 문제들 7(알라딘에서 보기)에서 얻었다.

이 책은 <<수학의 언어>>를 읽은 사람이면 큰 어려움 없이 따라갈 수 있다. 뒤로 갈수록 어려워지지만 버텨낼 수준은 된다.^^ 이 책에서 얻은 최대 수확은 후속 독서용 책 안내다.

데블린이 추천하는 책은 다섯권이다.(그 가운데 하나가 위에 언급한 <수학의 언어>다.) 추천서들은 다음과 같다.

■ Arnold, V., M. Atiyah, P. Lax, and B. Mazur, eds., Mathematics: Frontiers and Perspectives (아마존에서 보기), The American Mathematics Society, 1999. (번역서가 없는 듯 하다.) 영어로 된 서평 하나 (PDF)

■ Casti, John, Five Golden Rules: Great Theories of 20th Century Mathematics — and Why They Matter, 1996. [ 20세기 수학의 다섯가지 황금률 (알라딘에서 보기) ]

■ Yandell, Benjamin, The Honors Class: Hilbert's Problems and Their Solvers (아마존에서 보기), 2001. (번역서가 없는 듯 하다)

■ Devlin, Keith, Mathematics: The New Golden Age, 1999. [ 수학: 새로운 황금 시대 (알라딘에서 보기) ]

올해 내 독서 계획은 이렇다.

한국어로 번역이 된 <<20세기 수학의 다섯가지 황금률>>과 <<수학: 새로운 황금 시대>>를 우선 읽을 계획이다. 그리고 <<수학의 언어>>부터 <<수학: 새로운 황금 시대>>까지 영어 본을 구해서 번역본과 대조하면서 다시 읽을 계획이다. (번역이 안된 수학책을 영어로 직접 읽기 위한 훈련 작업 차원에서 할 계획)

이 독서 계획을 올해 안에 끝내는 게 목표다. (잘 될지는 모르지만...) 이 계획이 잘 마무리되면, 내년에는 한국어로 번역이 안된 책 두권에 도전할까 싶다.

이 독서 계획이 적절한 것인지 여부는 전혀 모른다. 그냥 어쩌다가 만들어진 것이다. 혹시라도 수학을 공부하고 싶은 문외한들에게 내 독서 계획이 도움이 되면 좋겠다. 사실 이 글을 쓰면서 더 기대하는 건, 한국의 전공자들로부터 후속 독서 목록을 추천받는 것이다. 문외한에게 도움이 될 만한 정보는 뭐라도 좋으니 알려주시라!

*-- 2월4일 추가 --*

두 권의 책을 추가한다.

■ 프린스턴 수학 안내서 (알라딘에서 보기)

“세계적인 수학자 135명이 저술에 참여했고, 금종해 고등과학원 원장 외 29명의 번역가가 번역을 맡은, 장장 천 칠백여 페이지에 달하는” 책이다. 내용은 둘째치고 번역의 노고를 생각해서라도 필히 구입해야겠다는 생각이 드는 책이다. 알라딘 독자 서평을 보니 일반인이 이해하기는 어렵다고 하지만, 한국어로 번역되었다는 것만으로도 소중한 책이라고 생각한다.

■ Aleksandrov, A. D., Kolmogorov, A. N., Lavrent’ev, M. A., Mathematics: Its Content, Methods and Meaning (아마존에서 보기)

수학 전공자 분이 추천해주신 책이다. 소련 수학자들이 뛰어난 수학자 18명의 작업을 소개했다고 한다. 일반인에겐 어렵다고 하는데, 사실 어려운 건 큰 문제가 안된다. 몇천년동안 수많은 전공자들이 쌓아올린 업적을, 별 노력없이 이해하려고 하는 건 어불성설이다. 문외한으로서는 단계를 차근차근 밟아가면서 접근할 수 있느냐가 중요하다. 이 책은 내년 이후에 읽어보기로 한다.